Выборы: предварительные итоги

Я получил множество вопросов по поводу моей короткой реплики – «позорище!», брошенной в стенах Общественной палаты и относившейся к протокольным данным Центризбиркома.
Постараюсь ответить на них в меру кратко и понятно.

Специалист по математической обработке данных (каких в России немало и к числу которых в силу образования и опыта относится автор) может на основании общедоступной информации с сайта Центризбиркома, не обращаясь ни к каким дополнительным, сложно добываемым или спорным данным, составить исчерпывающее представление о характере и масштабах всяческих выборных безобразий.
Наилучший «разбор полетов» по обозначенному поводу представил на днях С.Шпилькин. В его статье наглядно показано наличие в данных Центризбиркома невообразимого количества артефактов, то есть вкраплений искусственного происхождения, не укладывающихся в рамки естественных статистических закономерностей. О таких вкраплениях, то есть о целенаправленной коррекции выборки, можно с уверенностью говорить, если, к примеру, «хвосты» распределения на очень больших и по идее вполне однородных совокупностях выглядят решительно не по Гауссу, или же когда априори независимые случайные величины вдруг начинают демонстрировать устойчивую корреляцию.

В качестве собственного ответа я предложу вниманию читателей еще один кейс ровно по тому же поводу.
Я выбрал именно этот кейс из тех соображений, что его сможет самостоятельно воспроизвести каждый мало-мальски уверенный пользователь общераспространенных средств работы с таблицами, к примеру, Microsoft Office Excel.

Существует общепринятое представление, очевидное априори и твердо устоявшееся в результате анализа материалов многочисленных выборных кампаний во множестве просвещенных стран: корреляция столбца X «явка избирателей», взятого по большой выборке избирательных участков, со столбцом Y «результат партийного списка №J» равна нулю.
Соответствующая диаграмма выглядит примерно следующим образом.



Коэффициент корреляции между X и Y отличается от нуля разве что во втором знаке после запятой.

Вооружившись этими несложными сведениями, обратимся к данным Центризбиркома.
Извлечем достаточно большую (от 1000 и более УИК) выборку из необъятного (более 96 тысяч УИК) массива упомянутого ведомства. Вычислим процент явки, а также процент голосов от общего числа явившихся избирателей, поданных за тот или иной партийный список. Построим ту же диаграмму и обнаружим весьма значимые отклонения от нормы.

Ниже (здесь представлены данные по 1000 УИК Белгородской и Брянской областей) прослеживается отчетливая положительная корреляции явки и результатов списка №6 и столь же отчетливая отрицательная корреляция явки и результатов почти всех прочих списков (за исключением №№3 и 7).





Ровно такие же картинки, где линия регрессии для списка №6 «смотрит вверх», а все прочие – «смотрят вниз», я построил также для полной московской выборки и десятка тысячных периферийных выборок взятых наудачу.
Результаты практически те же.

Всем, кому это интересно, я бы посоветовал провести аналогичные расчеты и убедиться, что все рассказанное выше не является моей выдумкой.

Как можно интерпретировать эти странные закономерности?
На поверхности лежит единственное рациональное объяснение: вброс бюллетеней носил массовый и практически повсеместный характер; обусловленный вбросом прирост явки был, разумеется, в точности равен приросту голосов за список «Единой России». Тот факт, что коэффициенты корреляции по всем изученным мною выборкам составляют 0,5-0,75, но никак не дотягивают до 0,9-0,95, дает некоторые основания для оптимизма. По-видимому, нашлось немалое количество честных (осторожных, дальновидных) участников избирательного процесса, которые не вбрасывали бюллетени вовсе, или, во всяком случае, творили эти безобразия в гомеопатических дозах.

Прекрасно понимаю, что вся эта математическая статистика не дает юридически значимых доказательств.
Вполне допускаю, что «правильные» политологи опровергнут наши аргументы со ссылкой на несостоятельность методологии: в советские времена их коллеги ссылались в таких случаях на неглубокое усвоение марксистко-ленинской теории, свойственное математикам. Также вполне допускаю, что мои более «правильные» коллеги придумают благополучные трактовки отмеченных закономерностей и докажут, что ровно такими эти закономерности должны выглядеть в норме.

Но, при всем том, ситуацию, когда на сайте ЦИК «висят» цифровые данные, сравнимые по правдоподобию с «чудом Джинса», трудно считать пристойной.
(Чудом Джинса называется ситуация, когда вода в чайнике, поставленным на горячую плиту, не вскипает, а замерзает; вероятность этого события, как ни странно, не равна нулю).

Итак, некорректность официальных итогов прошедших выборов является очевидным фактом, по крайней мере, для просвещенной публики.
Гораздо менее очевиден ответ на вопрос о ближних и дальних последствиях официального признания этого арифметического факта. Как говаривал когда-то Станислав Ежи Лец: «Вот ты и пробил головой стену. Что будешь делать в соседней камере?».